ルックアップで取得した項目を、編集できるようにできますか？

はい、可能です。

通常、ルックアップのコピー先フィールドは編集できませんが、フィールド制御プラグインの編集不可設定で「活性」にすることで、編集できるようにできます。

詳しくは以下のブログ記事をご覧ください。

https://crena-plugin.com/blog/kintone-field-control-plugin