転送を実行できるユーザーを制限できますか？

はい、制限できます。

プラグイン設定の「実行可能なユーザー」で、実行を許可するユーザー・組織・グループを指定できます。特定の担当者だけが一括転送を実行できるようにする、といった運用が可能です。